الرياضيات الأساسية الأمثلة

$r = \sqrt{\frac{A}{4 π}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\frac{A}{4 π}$ بالصيغة ${(\frac{1}{2})}^{2} \frac{A}{π}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $A$ .

$r = \sqrt{\frac{1^{2} A}{4 π}}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $2^{2}$ من $4 π$ .

$r = \sqrt{\frac{1^{2} A}{2^{2} π}}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} A}{2^{2} π}$ .

$r = \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{A}{π}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$r = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{A}{π}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{A}{π}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{π}}$ .

$r = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A}}{\sqrt{π}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{π}}$ في $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ .

$r = \frac{1}{2} (\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{π}} \cdot \frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}})$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{π}}$ في $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ .

$r = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{\sqrt{π} \sqrt{π}}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt{π}$ إلى القوة $1$ .

$r = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} \sqrt{π}}$

خطوة 5.3

ارفع $\sqrt{π}$ إلى القوة $1$ .

$r = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} {\sqrt{π}}^{1}}$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$r = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $1$ .

$r = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{2}}$

خطوة 5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{π}}^{2}$ بالصيغة $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{π}$ في صورة $π^{\frac{1}{2}}$ .

$r = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{{(π^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{π^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$r = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$r = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$r = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{π^{1}}$

خطوة 5.6.5

بسّط.

$r = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{π}$

خطوة 6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$r = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{A π}}{π}$

خطوة 7

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{\sqrt{A π}}{π}$ .

$r = \frac{\sqrt{A π}}{2 π}$